幸福快乐国信证券基于二叉树模型的可转债定价依依不舍

国信证券：基于二叉树模型的可转债定价 201 - 类别： 机构： 研究员：

[摘要]

可转债可转债是一种可以转化为公司普通股的债券现场“情感咨询师”张蕊是美盟的创始人、CEO。按美盟官介绍。本质上来看，它也是一种结构化的金融产品，可以看成是公司债券与期权的组合。传统的转债分析指标主要包括：转股溢价率、纯债溢价率、到期收益率等。

本篇报告的主要目的是建立一个转债的定价模型，并帮助投资者理解影响转债价值的主要市场变量，包括：股票价格、股票价格波动率、信用利差等。

影响转债价值的主要条款有赎回条款、回售条款和修正条款。在模型中，我们将分别介绍该如何对这些条款进行定价。

二叉树模型常用的转债定价方法有：B-S方程、二叉树及蒙特卡洛模拟法。其中，二叉树法更易于理解，并且有很好的扩展性，因此我们采用二叉树模型来进行定价。

与B-S定价方法比，二叉树可以有效的解决路径依赖的问题，从而使得提前转股、强制赎回、回售等情况能最终反映在价格之中。与MC模拟法相比，二叉树更直观，可以直接观察各种情况发生的概率，同时计算方面也更有效率。

二叉树模型定价的基本过程如下：

1.利用CRR模型，建立正股价格变动的二叉树2.确定在转债到期日，即二叉树上最后一列节点上，转债的理论价格 .从最后一列节点一步步往前倒推得到每个节点处转债的理论价格信用风险信用风险也是转债定价不可忽略的因素。通常的方法是用同等级同期限信用债的到期收益率，去计算转债的纯债价值，从而体现信用风险对转债价值的影响。

我们认为，这一方法忽视了股价对信用风险的影响。事实上，股价越高，转债的信用利差满足一站式消费需求应当越小，反之亦然。为此，我们对二叉树模型进行了扩展，对每个节点上的信用风险分别进行度量，从而反映股价对信用风险的影响。

具体而言，我们采用了GoldmanSachs1994提出的方法，直接对信用利差进行建模，具体为：节点处的折现率=无风险利率×Pconv+(无风险利率+信用利差)×(1-Pconv)，其中Pconv为该节点处的转股概率。